Chứng minh (căn(n + 1) - căn n)^2 = căn(2n + 1)^2 - căn(2n + 1)^2 − 1)

Vói n là số tự nhiên,chứng minh:

(\(\sqrt{n+1}\) - \(\sqrt{n}\))\(^2\) = \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)

Viết đẳng thức trên khi n bằng 1,2,3,4

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa căn(x^2−4)+2căn(x−2)

bài 1:Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghãi và biến đổi chúng về dạng tích

a) \(\sqrt{x^2-4}\)+2\(\sqrt{x-2}\)

b) 3\(\sqrt{x+3}\)+\(\sqrt{x^2-9}\)

bài 2:

a) \(\sqrt{x-5}\)=3

b) \(\sqrt{x-10}\)= -2

c) \(\sqrt{2x-1}\) = \(\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{4-5x}\)=12

Tính x+y biết (x + căn(x^2 + 3)) (y + căny^2 + 3) = 3

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\) tính x+y

Tính giá trị biểu thức A = a^2c + ac^2 + b^3 − 3abc + 3

cho phương trình \(ax^2+bx+c=0\) (a≠0) c ó 2 nghiệm là \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(ax_1^2+bx_1+c=0\) và \(ax_2^2+bx_2+c=0\). tính giá trị biểu thức \(A=a^2c+ac^2+b^3-3abc+3\)

mọi người giúp mk với mk đang cần gấp

Chứng minh x + y ≥ 20

Cho \(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10\) . Chứng minh \(x+y\ge20\)

Chứng minh B= x^3/1+y + y^3/1+x ≥ 4

Cho \(B=\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+x}\) trong đó \(x,y,z\) là các số dương thỏa mãn điều kiện \(xy=1\) . Chứng minh \(B\ge4\)

Tính max và min của T = x^2+y^2

cho x,y thuộc R thỏa: 5x^2+8xy+5y^2=36. tính max và min của T = x^2+y^2

Tính sinB,cos B, tgB, cotan B, biết AC=1/2BC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=\(\frac{1}{2}\)BC. Tính sinB,cos B, tgB, cotan B

Bài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi \(\alpha\)l là góc nhọn ( 0<\(\alpha\)<90\(^0\)) tạo bởi hai đường chéo AC và BD.

Chứng minh diện tích ABCD = \(\frac{1}{2}\) AC.BD

Mình nghĩ bài này dễ đối với tất cả các bạn thôi

Giải phương trình căn3x−căn27+căn75x=3

Giải phương trình

a, \(\sqrt{3x}-\sqrt{27}+\sqrt{75x}=3\)

b, \(\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}=10\)

c, \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{18x+9}-\sqrt{50x+25}=-3\)

Tính BC,HA,HB,HC biết AB=6cm,AC=8cm

cho tam giác ABC vuông tại A,AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH,trung tuyến AM

a)Tính BC,HA,HB,HC

b)tính sinB, cosB,tanB,cotB

c)tínhBD,CD

d)tính sin góc ADH, cos góc ADH,tan góc ADH,cot góc ADH