Chứng minh rằng căn(10+căn60−căn24−căn40)=căn3+căn5−căn2

C/m : \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

Rút gọn căn(6+căn14)/2căn(3+căn28)

Rút gọn:

a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{14}}}{2\sqrt{3+\sqrt{28}}}\)

b) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

So sánh 4 và 2 căn3

So sánh:

a) 4 và 2\(\sqrt{3}\)

b) -\(\sqrt{5}\) và -2

Tìm x để A=căn(x + 2).căn(x − 3) có nghĩa

cho ác biểu thức

A= \(\sqrt{x+2}\).\(\sqrt{x-3}\) và B=\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

a) Tìm x để A có nghãi.ìm x để B có nghĩa

b) Với giá trị nào của x thì A=B?

Chứng minh (căn(n + 1) - căn n)^2 = căn(2n + 1)^2 - căn(2n + 1)^2 − 1)

Vói n là số tự nhiên,chứng minh:

(\(\sqrt{n+1}\) - \(\sqrt{n}\))\(^2\) = \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)

Viết đẳng thức trên khi n bằng 1,2,3,4

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa căn(x^2−4)+2căn(x−2)

bài 1:Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghãi và biến đổi chúng về dạng tích

a) \(\sqrt{x^2-4}\)+2\(\sqrt{x-2}\)

b) 3\(\sqrt{x+3}\)+\(\sqrt{x^2-9}\)

bài 2:

a) \(\sqrt{x-5}\)=3

b) \(\sqrt{x-10}\)= -2

c) \(\sqrt{2x-1}\) = \(\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{4-5x}\)=12

Tính x+y biết (x + căn(x^2 + 3)) (y + căny^2 + 3) = 3

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\) tính x+y

Tính giá trị biểu thức A = a^2c + ac^2 + b^3 − 3abc + 3

cho phương trình \(ax^2+bx+c=0\) (a≠0) c ó 2 nghiệm là \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(ax_1^2+bx_1+c=0\) và \(ax_2^2+bx_2+c=0\). tính giá trị biểu thức \(A=a^2c+ac^2+b^3-3abc+3\)

mọi người giúp mk với mk đang cần gấp

Chứng minh x + y ≥ 20

Cho \(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10\) . Chứng minh \(x+y\ge20\)

Chứng minh B= x^3/1+y + y^3/1+x ≥ 4

Cho \(B=\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+x}\) trong đó \(x,y,z\) là các số dương thỏa mãn điều kiện \(xy=1\) . Chứng minh \(B\ge4\)