Tập xác định: $x∈R$
$Q=x^2-x+3$
$=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}$
$=\Bigg(x-\dfrac{1}{2}\Bigg)^2+\dfrac{11}{4}$
Vì $\Bigg(x-\dfrac{1}{2}\Bigg)^2≥0$ nên $\Bigg(x-\dfrac{1}{2}\Bigg)^2+\dfrac{11}{4}≥\dfrac{11}{4}>0$
Vậy biểu thức Q luôn dương với mọi x.