$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{A = 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ +...+ $3^{100}$}$
$\text{⇒ 3A = 3(3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ +...+ $3^{100}$)}$
$\text{⇒ 3A = $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ +...+ $3^{101}$}$
$\text{⇒ 3A - A = ($3^{2}$ + $3^{3}$ +...+ $3^{101}$) - (3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ +... + $3^{100}$)}$
$\text{⇒ 3A - A = $3^{101}$ - 3}$
$\text{⇒ 2A = $3^{101}$ - 3}$
$\text{⇒ A = $\dfrac{3^{101} - 3}{2}$}$
$\text{Vậy A = $\dfrac{3^{101} -3}{2}$}$
