Đáp án đúng: C Cách giải nhanh bài tập nàyÁp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 8 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này. Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}} = 1 - m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}}\) và đường thẳng \(y = 1 - m\) . Ta có đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}}\) có dạng:
Phương trình đã cho vô nghiệm \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 1 - m\) không cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x - 1} \right|}}\)\( \Leftrightarrow 1 - m < 0 \Leftrightarrow m > 1\). Chọn C.