Tính :
A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{5}{6}$ + $\frac{11}{12}$ + $\frac{19}{20}$ + $\frac{29}{30}$ + $\frac{41}{42}$ + $\frac{55}{56}$ + $\frac{71}{72}$ + $\frac{89}{90}$
= $\text{A}$ - ( 1 -$\frac{1}{2}$ ) + ( 1 - $\frac{1}{6}$ ) + ( 1 - 1$\frac{1}{12}$ ) + ( 1 - $\frac{1}{20}$ ) + ( 1 - $\frac{1}{30}$ ) + ( 1 - $\frac{1}{42}$ ) + ( 1 - $\frac{1}{56}$ ) + ( 1 - $\frac{1}{72}$ ) + ( 1 - $\frac{1}{90}$
⇒ $\text{A}$ = 9 - ( $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{42}$ + $\frac{1}{56}$ + $\frac{1}{72}$ + $\frac{1}{90}$ )
⇒ $\text{A}$ = 9 - ( $\frac{1}{1×2}$ + $\frac{1}{2×3}$ + $\frac{1}{3×4}$ + $\frac{1}{4×5}$ + $\frac{1}{5×6}$ + $\frac{1}{6×7}$ + $\frac{1}{7×8}$ + $\frac{1}{8×9}$ + $\frac{1}{9×10}$ )
⇒ $\text{A}$ = 9 - ( 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{10}$ )
⇒ $\text{A}$ = 9 - ( 1 - $\frac{1}{10}$ )
⇒ $\text{A}$ = 9 - $\frac{9}{10}$
⇒ $\text{A}$ = $\frac{81}{10}$
Cho mik xin hay nhất !
$\text{#NOCOPY}$
