$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{1}{x} +\frac{2}{\sqrt{2-x^{2}}} =2\ \\ DK\ -\sqrt{2} < x< \sqrt{2} \ và\ x\#0\\ \frac{\sqrt{2-x^{2}} +2-2x\sqrt{2-x^{2}}}{x\sqrt{2-x^{2}}} =0\\ \frac{\sqrt{2-x^{2}} +2-2\sqrt{2x^{2} -x^{2}}}{\sqrt{2x^{2} -x^{2}}} =0\ \\ \frac{\sqrt{2-x^{2}} +2-2x}{x} =0\ \\ \rightarrow \sqrt{2-x^{2}} =2x-2\ \\ \rightarrow 2-x^{2} =4x^{2} -8x+4\\ \rightarrow 5x^{2} -8x+2=0\ \\ Sử\ dụng\ delta\ ta\ có\ :\ \\ \Delta =b^{2} -4ac=64-40=24 >0\ \\ Vì\ \Delta >0\ nên\ :x =\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a} =\frac{8\pm \sqrt{24}}{10} =\frac{4\pm \sqrt{6}}{5} \ \\ 2) .\ 2\sqrt[3]{2x+1} =x^{3} +1\ \ \\ Đặt\ t=\sqrt[3]{2x+1} \ nên\ t^{3} =2x+1\ \\ \rightarrow 1=t^{3} -2x\ \\ Thay\ vào\ pt\ ta\ được\ \\ 2t=x^{3} +t^{3} -2x\\ \rightarrow x^{3} +t^{3} -2x-2t=0\ \\ \rightarrow ( x+t)\left( x^{2} -xt+t\right) -2( x+t) =0\ \\ \rightarrow ( x+t)\left( x^{2} -xt+t-2\right) =0\ \\ \rightarrow \begin{cases} x+t=0\ \rightarrow x=-t & \\ x^{2} -xt+t-2=0\ & \end{cases}\\ Thay\ t\ trở\ lại\ vào\ pt\ 1\ ta\ có\ :\ \\ x=-\sqrt[3]{2x+1}\\ \rightarrow x^{3} +2x+1=0\ \\ \rightarrow ......................\ \\ Giải\ pt\ bạn\ tự\ làm\ tiếp\ vậy.............\ \\ \\ \\ \ \\ \end{array}$
