Đáp án:
$|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}|= \frac{\sqrt[]{3}a }{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $AH$
$|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}|=|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}|=|2\overrightarrow{CM}|$
Xét $ΔABC$ có đường cao $AH$:
Theo $Py-ta-go$:
$AH^2=AB^2-BH^2 = a^2-\frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4}$
$=>AH=\frac{\sqrt[]{3}a}{2}$
Mà $M$ là trung điểm của $AH$:
$=>AM=\frac{AH}{2}=\frac{\sqrt[]{3}a }{4}$
$=>|2\overrightarrow{CM}| = \frac{\sqrt[]{3}a }{2}$
