Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a≠0a≠0 tức 2m−4≠0⇔2m≠4⇔m≠22m−4≠0⇔2m≠4⇔m≠2
Và hàm số (d):y=(2m−4)x+m−6(d):y=(2m−4)x+m−6 là đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi x=y=0x=y=0
thay vào (d) ta được: 0=(2m−4).0+m−60=(2m−4).0+m−6
⇔0=m−6⇔m=6⇔0=m−6⇔m=6
Vậy m≠2m≠2 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
và m=6m=6 thì hàm số đã cho sẽ là 1 đường thẳng đi qua góc tọa độ
b) Đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn khi
a>0a>0 hay 2m−4>0⇔m>22m−4>0⇔m>2
Đường thẳng (d) tạo với trục Oy góc tù khi
a<0a<0 hay 2m−4<0⇔m<22m−4<0⇔m<2
Vậy m>2m>2 thì góc được tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc nhọn
còn m<2m<2 thì góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc tù
