Đáp án:
3.
a. Với $a = 1$ thì:
$y = (1 - 1).x + 1 = 1$
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có hoành độ bằng 1.
Với $a = 2$ ta có:
$1 = (2 - 1).x + 2 \Rightarrow x = - 1$
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $(- 1; 1)$ với mọi giá trị của a.
b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị hàm số đi qua điểm $(0; 3)$. Do đó ta có:
$3 = (a - 1).0 + a \Rightarrow a = 3$
c. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2, tức là đồ thị hàm số đi qua điểm $(- 2; 0)$. Do đó ta có:
$0 = (a - 1).(- 2) + 2 \Rightarrow - 2a = - 4 \Rightarrow a = 2$
Ta có hàm số: $y = x + 2$
Khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng này là h thì:
$\dfrac{1}{h^2} = \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{2^2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow h = \sqrt{2}$
4. $(m - 2)x + (m - 1)y = 1$
a. Với $m = 2$ ta có: $0x + y = 1 \Rightarrow y = 1$
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tung độ bằng 1.
Với $m = 1$ ta có: $(1 - 2)x + (1 - 1)y = 1$
$\Rightarrow - x = 1 \Rightarrow x = - 1$
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có hoành độ bằng - 1.
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $(- 1; 1)$
b. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng là lớn nhất chính là khoảng cách từ O đến điểm cố định $(- 1; 1)$.
(Bạn thay vào tính m)
Giải thích các bước giải:
