Ta có:A=2x² +2x+1
=2(x ² +x+$\frac{1}{2}$ )
=2[x²+2.x.$\frac{1}{2}$ +($\frac{1}{2}$)²+$\frac{1}{4}$]
=2[(x²+2.x.$\frac{1}{2}$ +($\frac{1}{2}$)²)+$\frac{1}{4}$]
=2(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{1}{2}$
do (x+$\frac{1}{2}$)²≥0 ∀x
nên 2(x+$\frac{1}{2}$)²≥0 ∀x
⇔2(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{1}{2}$≥0 +$\frac{1}{2}$>0∀x
⇒A>0 ∀x
vậy A luôn dương với mọi x
.
ta có:B=x²+x+1
=x²+2.x.$\frac{1}{2}$ +($\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$
=(x²+2.x.$\frac{1}{2}$ +($\frac{1}{2}$)²)+$\frac{3}{4}$
=(x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$
do (x+$\frac{1}{2}$)²≥0 ∀x
nên (x+$\frac{1}{2}$)²+$\frac{3}{4}$≥+$\frac{3}{4}$>0 ∀x
⇒B>0 ∀x
vậy B luôn dương với mọi x
CHÚC BẠN HỌC TỐT
CHO MIK CTRLHN NHA
