$a)x^{2}-20x+101$
$=(x^{2}-20x+100)+1$
$=(x-10)^{2}+1$
Ta có: $(x-10)^{2}$ $\geq0$
-> $(x-10)^{2}+1$ $\geq1$
Dấu bằng xảy ra khi: $x^{}-10=0$
⇔ $x^{}=10$
$b)4a^{2}+4a+2$
$=(4a^{2}+4a+1)+1$
$=(2a+1)^{2}+1$
Ta có: $(2a+1)^{2}$ $\geq0$
-> $(2a+1)^{2}+1$ $\geq1$
Dấu bằng xảy ra khi : $2a+1=0^{}$
⇔ $a=^{}$ $\dfrac{-1}{2}$
$c)x^{2}-4xy+5y^2+10x-22y+28$
$=(x^{2}-4xy+4y^2)+(10x-20y)+(y^2-2y)+28$
$=(x-2y)^{2}+10(x-2y)+25+(y^2-2y+1)+2$
$=(x^{}-2y+5)^2+(y-1)^2+2$
Ta có: $(x-2y+5)^{2}+(y-1)^2$ $\geq0$
-> $(x-2y+5)^{2}+(y-1)^2+2$ $\geq2$
Dấu bằng xảy ra khi: $\begin{cases} x-2y+5=0\\\\y-1=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=2y-5\\\\y=1 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=2-5\\\\y=1 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=-3\\\\y=1 \end{cases}$
Chúc bạn học tốt !!!!!
