Đáp án:
Giải thích các bước giải:
|x-1|+|x-4|=3x (ĐK: x≥0)
Xét: 0 ≤ x <1 ⇒$\left \{ {{|x-1|=1-x} \atop {|x-4|=4-x}} \right.$
⇒ |x-1|+|x-4|=1-x+4-x=5-2x= 3x ⇒ x= 1( loại do x<1)
Xét: 1≤x<4 ⇒$\left \{ {{|x-1|=x-1} \atop {|x-4|=4-x}} \right.$
⇒ |x-1|+|x-4|=x-1+4-x= 3x ⇒3 = 3x ⇒ x=1 ( t/m)
Xét: 4≤x⇒$\left \{ {{|x-4|=x-1} \atop {|x-4|=x-4}} \right.$
⇒ |x-1|+|x-4|= x-1+x-4=2x-5= 3x ⇒ x= -5(loại)
Vậy x=1
