Đáp án:
$a. A = \frac{2}{x^{4}-x}$
$b. A = \frac{1}{7}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : $x \ne 0 , x \ne 1$
$a. A = \frac{2}{x^{2}+x+1} + \frac{2}{x^{2}-x} + \frac{4x}{1-x^{3}}$
$⇔ A = \frac{2x(x-1)}{x(x-1)(x^{2}+x+1)} + \frac{2(x^{2}+x+1)}{(x^{2}-x)(x^{2}+x+1)} + \frac{4x}{(1-x)(x^{2}+x+1)}$
$⇔ A = \frac{2x^{2}-2x}{x(x-1)(x^{2}+x+1)} + \frac{2x^{2}+2x+2}{x(x-1)(x^{2}+x+1)} + \frac{4x^{2}}{x(1-x)(x^{2}+x+1)}$
$⇔ A = \frac{2x^{2}-2x+2x^{2}+2x+2-4x^{2}}{x(x-1)(x^{2}+x+1)}$
$⇔ A = \frac{2}{x(x-1)(x^{2}+x+1)}$
$⇔ A = \frac{2}{x(x^{3}-1)}$
$⇔ A = \frac{2}{x^{4}-x}$
$b. x = 2$ thay vao $A$ :
$A = \frac{2}{2^{4}-2}$
$⇔ A = \frac{2}{16-2}$
$⇔ A = \frac{2}{14}$
$⇔ A = \frac{1}{7}$
