Cho x > 0; y > 0 và 2x + 3y ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = A.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 36. B.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 56. C.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 46. D.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 26.
Đáp án đúng: B Cách giải nhanh bài tập nàyÁp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương, ta có: 2x + 3y ≥ 2 ⇔ 2 ≤ 2x + 3y Mà 2x + 3y ≤ 2 Do đó ≤ 1 6xy ≤ 1. Kết hợp kết quả ở câu 1 ta có: A = = 4( ) + ≥ 4 + = 16 ≥ 16. = 56 Dấu “ = “ xảy ra ⇔ ⇔ Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 56.