Biến đổi vế trái ta có :
`\sqrt{ 7 - 4 \sqrt{3} } + \sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } `
` = \sqrt{ 3 - 4 \sqrt{3} +4} + \sqrt{ 3 + 2 \sqrt{3} +1}`
`= \sqrt{ (\sqrt{3})^2 - 2 . \sqrt{3} . 2 + 2^2} + \sqrt{ (\sqrt{3})^2 + 2 . \sqrt{3} . 1 + 1^2}`
` = \sqrt{ (\sqrt{3} -2)^2} + \sqrt{ (\sqrt{3} +1)^2}`
` = |\sqrt{3} -2| + |\sqrt{3} +1|`
`= 2 - \sqrt{3} + \sqrt{3} +1`
`= 3`
Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
