Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔA_{1}B_{1}C_{1}$ có
$\overrightarrow{GA_{1}}+\overrightarrow{GB_{1}}+\overrightarrow{GC_{1}}=\overrightarrow{3G_{1}G}$
Xét $ΔA_{2}B_{2}C_{2}$ có
$\overrightarrow{GA_{2}}+\overrightarrow{GB_{2}}+\overrightarrow{GC_{2}}=\overrightarrow{3G_{2}G}$
Ta có
$\overrightarrow{A_{1}A_{2}}+\overrightarrow{B_{1}+B_{2}}+\overrightarrow{C_{1}C_{2}}=3\overrightarrow{G_{1}G_{2}}$
$⇒\overrightarrow{GA_{1}}+\overrightarrow{A_{2}G}+\overrightarrow{GB_{1}}+\overrightarrow{B_{2}G}+\overrightarrow{GC_{1}}+\overrightarrow{C_{2}G}=3\overrightarrow{G_{1}G_{2}}$
$⇒(\overrightarrow{GA_{1}}+\overrightarrow{GB_{1}}+\overrightarrow{GC_{1}})+(\overrightarrow{A_{2}G}+\overrightarrow{B_{2}G}+\overrightarrow{C_{2}G})=3\overrightarrow{G_{1}G_{2}}$
$⇒3\overrightarrow{G_{1}G}-\overrightarrow{G_{2}G}=3\overrightarrow{G_{1}G_{2}}$
$⇒3\overrightarrow{G_{1}G_{2}}=3\overrightarrow{G_{1}G_{2}}(ĐPCM)$
