Đáp án:
$BC = 3\sqrt{3}$ cm.
Giải thích các bước giải:
+ Gọi $M$ là trung điểm của $OA$.
+ Ta có: $OM = \dfrac{1}{2} OA$ (Vì $M$ là trung điểm của $OA$).
+ Nên $OM = \dfrac{1}{2}.3 = 1,5 \ (cm)$.
+ Xét $∆OMB$ vuông tại $M$, ta có:
$OB^{2} = OM^{2} + BM^{2} (định lý Pytago).
$⇒BM^{2} = OB^{2} - OM^{2} = 3^{2} - (1, 5)^{2} = 6,75 \ (cm)$.
+ Mà $BM > 0$ nên $BM = \sqrt {6, 75} = \dfrac {3\sqrt{3}}{2} \ (cm)$.
+ Mặt khác: $OA ⊥ BC \ (gt)$.
$⇒ BM = MC = \dfrac{BC} {2}$ (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
+ Vậy: $BC = 2BM = 2.\dfrac {3\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \ (cm)$.
CHÚC EM HỌC TỐT
