$\\$
`a,`
Xét `ΔABD` có :
`I` là trung điểm của `AD` (gt)
`N` là trung điểm của `BD`
`-> IN` là đường trung bình của `ΔABD`
`->` $IN//AB$ (1)
Xét `ΔADC` có :
`I` là trung điểm của `AD` (gt)
`M` là trung điểm của `AC` (gt)
`-> IM` là đường trung bình của `ΔABD`
`->` $IM//CD$
Mà $CD//AB$ (gt)
$→ IM//AB$ (2)
Từ (1), (2)
`-> IN` trùng với `IM`
`-> I,M,N` thẳng hàng
$\\$
`b,`
Do `IM` là đường trung bình của `ΔADC` (cmt)
`->IM=(CD)/2` (*)
Do `IN` là đường trung bình của `ΔABD` (cmt)
`-> IN=(AB)/2` (**)
Lấy (*) - (**) vế tương ứng ta được :
`->IM - IN = (CD)/2-(AB)/2`
`-> MN = (CD-AB)/2`
