`\sqrt{3}sin^2x+(1-\sqrt{3})sinxcosx-cos^2x=\sqrt{3}-1`
Xét `cosx=0`:
`\sqrt{3}sin^2x=\sqrt{3}-1`
⇔ `\sqrt{3}=\sqrt{3}-1` (Vô lý)
Xét `cosx \ne 0`:
Chia hai vế của phương trình cho `cos^2x` ta được:
`\sqrt{3}tan^2x+(1-\sqrt{3})tanx-1=(\sqrt{3}-1)(1+tan^2x)`
⇔ `tan^2x+(1-\sqrt{3})tanx-\sqrt{3}=0`
⇔ $\left [\begin{array}{l} tanx=-1 \\ tanx=\sqrt{3} \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} x=-\dfrac{\pi}{4}+kπ \\ x=\dfrac{\pi}{3}+kπ \end{array} \right. \ (k∈\mathbb{Z})$
Vậy nghiệm của phương trình là:
`x=-\frac{\pi}{4}+kπ` hoặc `x=\frac{\pi}{3}+kπ \ (k∈\mathbb{Z})`
