Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 1:\\ a.x=\ 3,6( cm) \ y=6,4( cm) \ \\ b.y=20-7,2=12,8( cm)\\ Bài\ 2:\ x=2( cm) ;\ y=2\sqrt{5}( cm) \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 1:\\ a.\ Ta\ có:\ theo\ hệ\ thức\ lượng\ trong\ tam\ giác\ vuông\\ \Leftrightarrow 6^{2} =x.( x+y) \ và\ 8^{2} =y.( x+y)\\ \Leftrightarrow x^{2} +xy=36\ và\ xy+y^{2} =64\ ( 1)\\ \Leftrightarrow x^{2} +xy+xy+y^{2} =100\ và\ y^{2} +xy-x^{2} -xy=64-36=28\\ \Leftrightarrow x^{2} +y^{2} +2xy=100\ và\ y^{2} -x^{2} =28\\ \Leftrightarrow ( x+y)^{2} =100\ và\ ( y-x)( y+x) =28\\ \Leftrightarrow x+y=10\ nên\ y-x=2,8\\ \Leftrightarrow x=\ 3,6( cm) \ y=6,4( cm)\\ b.\ Ta\ có:\ theo\ hệ\ thức\ lượng\ trong\ tam\ giác\ vuông\\ \Leftrightarrow 12^{2} =x( x+y) =20x\Leftrightarrow x=7,2( cm)\\ \Leftrightarrow y=20-7,2=12,8( cm)\\ Bài\ 2:\\ Ta\ có:\ theo\ hệ\ thức\ lượng\ trong\ tam\ giác\ vuông\\ \Leftrightarrow x^{2} =1.( 1+4) =4\ và\ y^{2} =4.( 1+4) =20\\ \Leftrightarrow x=2( cm) ;\ y=2\sqrt{5}( cm) \end{array}$
