$\text{Ta có:}$ `a/2 = b/3 = c/4`
`=> a^{2}/4 = b^{2}/9 = {2c^{4}}/32`
$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$
`a^{2}/4 = b^{2}/9 = {2c^{4}}/32 = {a^{2} - b^{2} + 2c^{2}}/{4 - 9 + 32} = 108/27 = 4`
`=> a^{2}/4 = b^{2}/9 = {2c^{4}}/32 = 4`
`+) a^{2}/4 = 4`
$\Rightarrow$ `a^{2} = 4 . 4`
$\Rightarrow$ `a^{2} = 16`
$\Rightarrow$ `a^{2} = (+- 4)^{2}`
$\Rightarrow$ `a = +- 4`
`+) b^{2}/9 = 4`
$\Rightarrow$ `b^{2} = 9 . 4`
$\Rightarrow$ `b^{2} = 36`
$\Rightarrow$ `b^{2} = (+- 6)^{2}`
$\Rightarrow$ `b = +- 4`
`+) {2c^{2}}/32 = 4`
$\Rightarrow$ `2c^{2} = 4 . 32`
$\Rightarrow$ `2c^{2} = 128`
$\Rightarrow$ `c^{2} = 128 : 2`
$\Rightarrow$ `c^{2} = 64`
$\Rightarrow$ `c^{2} = (+- 8)^{2}`
$\Rightarrow$ `c = +- 8`
$\text{Vậy}$ `(a;b;c) = (4 ; 6 ; 8) ; (-4 ; -6 ; -8)`
