gọi số lớn là abcd(0≤a;b;c;d<10)
có abcd + abc= 1644
=>11×abc+d=1644
=> abc sẽ là số lớn nhất có thể mà khi nhân với 11 thì abc×11<1664-d
=>1664+(-d)$\vdots$11
=>1661-d+3$\vdots$11
=>mà 1661$\vdots$11
=>(-d)+3$\vdots$11
=>(-d)+3∈Ư(11)
mà Ư(11)={0;11;22;33;44;..}
=>(-d)+3∈{0;11;22;33;44;..}
=>(-d)∈{-3;8;19;30;41;52;...}
=>d∈{3;-8;-19;-30;-41;-52;...}
mà d<10
=>d=3
=>11×abc+3=1664
=>11×abc=1664-3
=>11×abc=1661
=>abc=1661÷11
=>abc=151
=>abcd=1513
Vậy số đó là 1513
