Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.`
`sqrt(5x)-1/5sqrt(245x)=-4/5`
ĐKXĐ: `x>=0`
`PT=>sqrt5.sqrtx-1/5 .7sqrt5.sqrtx=-4/5`
`<=>sqrtx.(sqrt5-(7sqrt5)/5)=-4/5`
`<=>sqrtx.(-2sqrt5)/5=-4/5`
`<=>sqrtx=(2sqrt5)/5`
`<=>x=((2sqrt5)/5)^2=4/5(TM)`
Vậy tập nghiệm phương trình `S={4/5}`
`e.`
`(sqrt(x^2+2x-3))/(sqrt(x-1))=x+3`
ĐKXĐ: `{(x^2+2x-3>=0),(x-1>0):}<=>`$\begin{cases} \left[\begin{matrix} x\leq3\\ x\geq1\end{matrix}\right.\\x>1 \end{cases}$`<=>x>1`
`PT=>(x^2+2x-3)/(x-1)=(x+3)^2`
`<=>(x^2+2x-3)/(x-1)=x^2+6x+9`
`<=>x^2+2x-3=(x-1)(x^2+6x+9)`
`<=>x^2+2x-3=x^3+6x^2+9x-x^2-6x-9`
`<=>x^3+4x^2+x-6=0`
`<=>x^3+3x^2+x^2+3x-2x-6=0`
`<=>x^2(x+3)+x(x+3)-2(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x^2+x-2)=0`
`<=>(x+3)(x^2-x+2x-2)=0`
`<=>(x+3)[x(x-1)+2(x-1)]=0`
`<=>(x+3)(x-1)(x+2)=0`
`<=>`$\left[\begin{matrix} x=-3(KTM)\\ x=1(KTM)\\x=-2(KTM)\end{matrix}\right.$
Vậy phương trình vô nghiệm
