$\\$
`a,`
Xét `ΔABD` có :
`M` là trung điểm của `AD` (gt)
`P` là trung điểm của `BD` (gt)
`-> MP` là đường trung bình của `ΔABD`
$→ MP//AB$ (1)
Xét `ΔABC` có :
`N` là trung điểm của `BC` (gt)
`Q` là trung điểm của `AC` (gt)
`-> NQ` là đường trung bình của `ΔABC`
$→ NQ//AB$ (2)
Xét hình thang `ABCD` ($AB//CD$) có :
`M` là trung điểm của `AD` (gt)
`N` là trung điểm của `BC` (gt)
`-> MN` là đường trung bình của hình thang `ABCD` ($AB//CD$)
$→ MN//AB//CD$ (3)
Từ (1), (2), (3)
`-> MP, MN,QN` trùng nhau
`-> M,P,Q,N` thẳng hàng
$\\$
`b,`
Có : $MN//CD$ (cmt)
Mà `M,P,Q,N` thẳng hàng (cmt)
$→ PQ//CD$
Có : `MP` là đường trung bình của `ΔABD` (cmt)
`-> MP = (AB)/2`
Xét `ΔADC` có :
`M` là trung điểm của `AD` (gt)
`Q` là trung điểm của `AC` (gt)
`-> MQ` là đường trung bình của `ΔADC`
`-> MQ = (CD)/2`
Có : `MQ - MP = (CD)/2 - (AB)/2`
`-> PQ = (CD-AB)/2`
