Đáp án:
`DH=6cm; DE=2\sqrt{13}cm; EC=13cm`
`sinE={3\sqrt{13}}/{13}; cosE={2\sqrt{13}}/{13}`
` tanE=3/2; co t E=2/3`
Giải thích các bước giải:
`EH=4cm;HC=9cm`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Xét $∆DEC$ vuông tại $D$ đường cao $DH$
`=>DH^2=EH.HC=4.\ 9=36`
`=>DH=\sqrt{36}=6cm`
$\\$
`\qquad EC=EH+HC=4+9=13cm`
$\\$
`\qquad DE^2=EH.EC=4.\ 13=52`
`=>DE=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm`
$\\$
Xét $∆DEH$ vuông tại $H$
`=> sinE={DH}/{DE}=6/{2\sqrt{13}}={3\sqrt{13}}/{13}`
$\\$
`\qquad cosE={EH}/{DE}=4/{2\sqrt{13}}={2\sqrt{13}}/{13}`
$\\$
`\qquad tanE={DH}/{EH}=6/4=3/2`
`\qquad co t E={EH}/{DH}=4/6=2/3`
$\\$
Vậy `DH=6cm; DE=2\sqrt{13}cm; EC=13cm`
`\qquad sinE={3\sqrt{13}}/{13}; cosE={2\sqrt{13}}/{13}`
`\qquad tanE=3/2; co t E=2/3`
