Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 6 :
`c) x(x - 3y)² + y(y - 3x)²`
`= x(x² - 6xy + 9y²) + y(y² - 6xy + 9x²)`
`= x³ - 6x²y + 9xy² + y³ - 6xy² + 9x²y`
`= x³ + 3x²y + 3xy² + y³`
`= (x + y)³` (đpcm)
`d) (x + y)³ - (x - y)³`
`= x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - (x³ - 3x²y + 3xy² - y³)`
`= x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ + 3x²y - 3xy² + y³`
`= 2y³ + 6x²y`
`= 2y(y² + 3x²)` (đpcm)
Câu 8 :
`C = - 2x² + 8x - 15`
`= - 2(x² - 4x + 4) - 7`
`= - 2(x - 2)² - 7`
Vì `-2(x - 2)² ≤ 0` với `∀x`
Nên `-2(x - 2)² - 7 ≤ - 7`
Dấu "=" xảy ra khi `x = 2`
Vậy max `C = - 7` khi `x = 2`