a)
$I$ là trung điểm dây cung $MB$
$\Rightarrow OI$ là đường trung trực của $MB$
Có $Q\in OI$
Nên $\Delta OMQ=\Delta OBQ$
$\Rightarrow \widehat{OMQ}=\widehat{OBQ}=90{}^\circ $
$\Rightarrow BQ$ là tiếp tuyến của $\left( O \right)$
b)
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau thì:
$\begin{cases}MK=AK\\MQ=BQ\end{cases}\Rightarrow MK+MQ=AK+BQ\Rightarrow KQ=AK+BQ$
c)
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau thì:
$OK$ là tia phân giác $\widehat{MOA}$
$OQ$ là tia phân giác $\widehat{MOB}$
Mà $\widehat{MOA}$ và $\widehat{MOB}$ là hai góc kề bù
Nên $OK\bot OQ$
$\Rightarrow \Delta KOQ$ là tam giác vuông tại $O$
Có $OM$ là đường cao
$\Rightarrow MK.MQ=OM^2$ (hệ thức lượng)
$\Rightarrow AK.BQ=R^2$
