Đáp án+Giải thích các bước giải:
Cách 1: Phân tích `bx` trong phương trình bậc hai có dạng `ax^2 + bx +c =0`
\(3x^2 - 5x + 2\\= 3x^2 -2x-3x +2\\= x(3x-2)-(3x-2)\\= (x-1)(3x-2)\)
Cách 2: Giải phương trình dùng công thức nghiệm ` x^2 + px +q =0 <=> x = -p/2 +- sqrt((p/2)^2-q)`
Cho `3x^2 -5x +2=0`
`<=> x= -(-5/3)/2 +- sqrt(((-5/3)/2)^2 -2/3)`
`<=> x= 5/6 +- sqrt((-5/6)^2 -2/3)`
`<=> x= 5/6+-1/6`
`<=> x = 1, \quad x = 2/3`
Vậy phương trình có hai nghiệm là `2/3` và `1`
`=>` ta có thể phân tích thành `(x-2/3)(x-1) = (3x-2)(x-1)`
Cách 3: Dừng công thức nghiệm bậc hai `ax^2 + bx + c = a(x- (-b + sqrt(b^2 -4ac))/(2a))(x- (-b - sqrt(b^2 -4ac))/(2a))`
`3x^2 -5x +2`
`= 3(x- (-(-5)+\sqrt((-5)^2 -4*3 * 2))/(2*3))(x- (-(-5)-\sqrt((-5)^2 -4*3 * 2))/(2*3))`
`= 3(x- (5+\sqrt(1))/(6))(x- (5-\sqrt(1))/(6))`
`= 3(x-1)(x-2/3)`
`= 3(x-1)(3x-2)`
