`a)`
`(6x+8)(6x+6)(6x+7)^2 = 72`
Đặt `6x+7=t`
Khi đó ta có :
`(t+1)(t-1) . t^2 = 72`
`<=> (t^2 - 1) . t^2 = 72`
`<=> t^4 - t^2 - 72 = 0`
`<=> (t^4 - t^2 + 1/4) - 289/4=0`
`<=> (t^2- 1/2)^2= 289/4`
`<=> (t^2 - 1/2)^2 = (+-17/2)^2`
`<=> t^2 - 1/2 = 17/2` hoặc `t^2 - 1/2 = (-17)/2`
`+) t^2-1/2=17/2 <=> t^2 = 9 <=> t =3` hoặc `t=-3`
`+) t^2 - 1/2 = -17/2 <=> t^2 = -8` (không xảy ra)
`**)` Với `t=3` thì `6x + 7 = 3`
`<=> 6x = -4`
`<=> x = -2/3`
`**)` Với `t=-3` thì `6x+7=-3`
`<=> 6x = -10`
`<=> x = -5/3`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {-2/3 ; -5/3}`
``
`b)`
ĐKXĐ : `x \notin {-4 ; -5 ; -6; -7}`
`1/(x^2 + 9x+20) + 1/(x^2 + 11x + 30) + 1/(x^2 + 13x+42) = 1/18`
`<=> 1/(x^2 + 4x + 5x+20) + 1/(x^2 + 5x + 6x + 30) + 1/(x^2 + 6x + 7x+42) = 1/18`
`<=> 1/( x (x+4) + 5 (x+4)) + 1/( x(x+5) + 6(x+5)) + 1/( x(x+6) + 7(x+6)) = 1/18`
`<=> 1/( (x+4)(x+5)) + 1/( (x+5)(x+6)) + 1/((x+6)(x+7)) = 1/18`
`<=> 1/(x+4) - 1/(x+5) + 1/(x+5) - 1/(x+6) + 1/(x+6) - 1/(x+7) = 1/18`
`<=> 1/(x+4) - 1/(x+7) = 1/18`
`<=> ( (x+7) -(x+4))/((x+4)(x+7)) = 1/18`
`<=> (x+7-x-4)/((x+4)(x+7)) = 1/18`
`<=> 3/((x+4)(x+7)) = 1/18`
`=> (x+4)(x+7) = 3.18`
`<=> x^2 + 7x + 4x + 28 = 54`
`<=> x^2+ 11x -26=0`
`<=> x^2 - 2x + 13x - 26 =0`
`<=> x (x-2) +13 (x-2) =0`
`<=> (x-2)(x+13)=0`
`<=>x-2=0` hoặc `x+13=0`
`+)x-2=0<=>x=2` (thỏa mãn ĐKXĐ)
`+)x+13=0<=>x=-13` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S ={2;-13}`
