Đáp án:
a.$(x^2-3x-8)(x^2-6x-8)$
b.$(x^2+x-4)(x^2+x+2)$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2$
$=(x+1)(x-8)\cdot (x-4)(x+2)+4x^2$
$=(x^2-7x-8)(x^2-2x-8)+4x^2$
Đặt $x^2-8=t$
$(x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2$
$=(t-7x)(t-2x)+4x^2$
$=t^2-9tx+14x^2+4x^2$
$=t^2-9tx+18x^2$
$=(t^2-6tx)-(3tx-18x^2)$
$=t(t-6x)-3x(t-6x)$
$=(t-3x)(t-6x)$
$\to (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2=(x^2-8-3x)(x^2-8-6x)$
$\to (x+1)(x-4)(x+2)(x-8)+4x^2=(x^2-3x-8)(x^2-6x-8)$
b.Đặt $x^2+x+1=t$
$\to$Biểu thức đã cho
$=t^2-4t-5$
$=t^2-4t+4-9$
$=(t-2)^2-3^2$
$=(t-2-3)(t-2+3)$
$=(t-5)(t+1)$
$=(x^2+x+1-5)(x^2+x+1+1)$
$=(x^2+x-4)(x^2+x+2)$
