Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.`
`y=sqrt(2-sinx)`
ĐKXĐ: `2-sinx>=0` `(1)`
Ta có: `-1<=sinx<=1AAx`
`<=>1>=-sinx>=-1`
`<=>3>=2-sinx>=1`
`=>(1)` luôn đúng với mọi `x`
Vậy `D=RR`
`b.`
`y=sqrt(1+cosx)`
ĐKXĐ: `1+cosx>=0` `(1)`
Ta có: `cosx>=-1AAx<=>1+cosx>=0AAx`
`=>(1)` luôn đúng với mọi `x`
Vậy `D=RR`
`c.`
`y=sqrt((1+cosx)/(1-sinx))`
ĐKXĐ: `{((1+cosx)/(1-sinx)>=0),(1-sinxne0):}`
Ta có: `{(-1<=cosx<=1<=>0<=1+cosx<=2),(-1<=sinx<=1<=>2>=1-sinx>=0):}`
`=>(1+cosx)/(1-sinx)>=0AAx`
`1-sinxne0<=>sinxne1<=>xnepi/2+k2pi(kinZZ)`
Vậy `D=RR\\{pi/2+k2pi,kinZZ}`
`d.`
`y=sqrt((cosx+3)/(sinx+1))`
ĐKXĐ: `{((cosx+3)/(sinx+1)>=0),(sinx+1ne0):}`
Ta có: `{(-1<=cosx<=1<=>2<=cosx+3<=4),(-1<=sinx<=1<=>0<=sinx+1<=2):}`
`=>(cosx+3)/(sinx+1)>=0AAx`
`sinx+1ne0<=>sinxne-1<=>xne-pi/2+k2pi(kinZZ)`
Vậy `D=RR\\{-pi/2+k2pi,kinZZ}`