Chứng minh 3 điểm F,D,C thẳng hàng

Cho hình vuong ABCD. Lấy điểm E trên BC, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mp bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE.

a) Chứng minh 3 điểm F,D,C thẳng hàng

b) \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)

Tính a+b biết a^3-a^2+5a-17=0, b^3-3b^2+5b+11=0

Cho \(a^3-a^2+5a-17=0\)

\(b^3-3b^2+5b+11=0 \)

Tính a+b

Giúp mình nha

Thực hiện phép tính căn(9−căn17).căn(9+căn17)

Thực hiện phép tính

a) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}\)

b) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

c) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

Giải phương trình căn(x^2-6x+9)=căn(4+2 căn3)

\(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

Giải phương trình

Tính căn(14+8 căn3)

\(\sqrt{14+8\sqrt{3}}\)

Giải hệ phương trình 17x + 2y = 2011 |xy|, x − 2y = 3xy

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng các tứ giác AEDH và BDEC là tứ giác nội tiếp

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB a) C/m các tứ giác AEDH và BDEC là tứ giác nội tiếp
b) vẽ đường kính AK của (O) cm tứ giác BHCK là hình bình hành
c) cm DE vuông góc vs Ak
d) Cho bt góc BAC = 45độ cm AH=BC

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= x+căn(1−2x−x^2)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(x+\sqrt{1-2x-x^2}\)

Tìm GTNN 3x+3y+3z/căn6(x^2+5)+căn6(y^2+5)+căn6(z^2+5)

Với x, y, z > 0 thỏa mãn : xy + yz + xz = 5

Tìm GTNN : \(\dfrac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)

So sánh a= căn(2 + căn3) và b= căn(3 + 1/căn2)

So sánh:

a)a=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) và b=\(\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

b)b=\(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\) và c=\(\sqrt{3}-1\)

c)\(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}\) và\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (n∈N*)