Đáp án:
`a)` `D(3;3)`
`b)` `G(5/3;3)`
Giải thích các bước giải:
`a)` `A(5;2);B(1;3);C(-1;4)`
Gọi `D(x;y)`
`=>\vec{AD}=(x_D-x_A;y_D-y_A)=(x-5;y-2)`
`\qquad \vec{BC}=(x_C-x_B;y_C-y_B)=(-1-1;4-3)=(-2;1)`
Để `\vec{AD}=\vec{BC}`
`=>`$\begin{cases}x-5=-2\\y-2=1\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}$
`=>D(3;3)`
$\\$
`b)` Gọi `G` là trọng tâm $∆ABC$
`=>`$\begin{cases}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{5+1-1}{3}=\dfrac{5}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{2+3+4}{3}=3\end{cases}$
`=>G(5/3;3)`
Vậy trọng tâm $∆ABC$ có tọa độ `G(5/3;3)`
