Đáp án:
$a. A = 24200$
$b. B = \frac{3025}{8}$
Giải thích các bước giải:
$a. A = 2^{3} + 4^{3} + 6^{3} + ... + 20^{3}$
⇔ $A = (2.1)^{3} + (2.2)^{3} + (2.3)^{3} + ... + (2.10)^{3}$
⇔ $A = 2^{3}.1^{3} + 2^{3}.2^{3} + 2^{3}.3^{3} + ... + 2^{3}.10^{3}$
⇔ $A = 2^{3}( 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + 10^{3} )$
⇔ $A = 2^{3}.3025$
⇔ $A = 24200$
$b. B = 0,5^{3} + 1^{3} + 1,5^{3} + ... + 5^{3}$
⇔ $2^{3}.B = 0,5^{3}.2^{3} + 1^{3}.2^{3} + 1,5^{3}.2^{3} + ... + 5^{3}.2^{3}$
⇔ $8B = (0,5.2)^{3} + (1.2)^{3} + (1,5.2)^{3} + ... + (5.2)^{3}$
⇔ $8B = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + 10^{3}$
⇔ $8B = 3025$
⇔ $B = \frac{3025}{8}$
