Đáp án + Giải thích các bước giải:
$#hyn$
$\sqrt{x^2-4x+4} = $ $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
⇒ $\sqrt{(x-2)^2} =$$\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}$
⇒ $\sqrt{(x-2)^2}=$$\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}$
⇒ $|x-2|=$ $\sqrt{3}+1$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=\sqrt{3}+1\\2x-1=\sqrt{3}+1\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{3}+3\\x=1-\sqrt{3}\end{array} \right.\)
$\sqrt{3x^2-4x}=2x-3 (ĐKXĐ:x$ $\leq0; $ $\frac{4}{3}$ $\leq x)$
⇒ $3x^2-4x=(2x-3)^2$
⇒ $3x^2-4x=4x^2-12x+9$
⇒ $4x^2-3x^2-12x+4x+9=0$
⇒ $x^2-8x+9=0$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=4+\sqrt{7}\\x=4-\sqrt{7}\end{array} \right.\) $T/M:ĐKXĐ$
