Đáp án:
$\mathop{\max}\limits_{[0;4]}y = f(2)$
$\mathop{\min}\limits_{[0;4]}y = f(4)$
Giải thích các bước giải:
Dựa vào đồ thị hàm số $y = f'(x)$ đã cho, ta được bảng xét dấu của hàm số $y = f(x)$ trên $[0;4]:$
$\begin{array}{c|ccc}x&0&&2&&4\\\hline y&0&+&0&-&0\end{array}$
Dựa vào bảng xét dấu, ta được:
$\mathop{\max}\limits_{[0;4]}y = f(2)$
$\Rightarrow \begin{cases}f(1) < f(2)\\f(3) < f(2)\end{cases}$
$\Rightarrow f(1) + f(3) - 2f(2) < 0$
$\Rightarrow f(4) - f(0) < 0$
$\Rightarrow f(4) < f(0)$
$\Rightarrow \mathop{\min}\limits_{[0;4]}y = f(4)$
