Đáp án:
Gọi $H$ là trung điểm $BC$:
$+) |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=2|\overrightarrow{AH}|$
Ta có: $AH=\sqrt[]{AB^2-HC^2}=\sqrt[]{5^2-(\frac{5}{2})^2 }=\frac{5\sqrt[]{3}}{2}$
$=>2|\overrightarrow{AH}|=5\sqrt[]{3}$
$+) |\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HC}|=|\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{BH}|=|\overrightarrow{BA}|=5$
$+)|\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{CH}|=|\overrightarrow{CA}|=5$