Đáp án:
Giải thích các bước giải:a/Ta có:AE+EB=AB và DF+FC=DC mà ta lại có AE=EB=AB/2 và DC=FC=DC/2
=>AE=EB=DF=FC Xét tam giác ADE và tam giác EBC,có:DF=EB(cmt) AD=BC(hình bình hành) góc ADF=góc EBC(hình bình hành) =>tam giác ADF= tam giác CBE(c.g.c) =>AF=EC(2 cạnh tương ứng) Ta có:AE=FC(cmt) và AF=EC(cmt) =>tứ giác AEFC là hình bình hành=>AF//EC(hình bình hành) b/Ta có: AF//EC hay MF//NC Ta lại có:MF đi qua trung điểm của DC và // với NC =>MF là đường trung bình của tam giác DFC Vậy MF cx đi qua trung điểm M của DN Vậy DM=MN(vì Ml à trung điểm của DN) (1) Ta có: AF//EC hay AM//EN Ta lại có EN đi qua trung điểm của AB và//AM =>EN là đường trung bình của tam giác ABM Vậy EN cx đi qua trung điểm N của MB(vì N là trung điểm của MB) (2) Từ (1) và (2) ta có DM=MN=NB(đpcm) c/Xét tam giác ADB và tam giác DBC có :AD=BC(hình bình hành) AB=DC(hình bình hành) góc BAD=góc BCA(hình bình hành) =>tam giác ADB=tam giác CBD(c.g.c) =>góc ABD=góc CDB(2 góc tương ứng) Xét tam giácDMF và tam giác ENB có: EB=DF(cmt) DM=NB(cmt) góc EBN=MDF(cmt) =>tam giác EBN=tam giác FDM(c.g.c) =>MF=EN(2 cạnh tương ứng) Xét tam giác EFC và tam giác AFE có: AF=EC(cmt) AE=FC(cmt) EF chung =>tam giác AEF=tam giác CFE(c.c.c) =>góc FEC =góc AFE(2 góc tương ứng ) Xét tam giác ENM và tam giác FMO có:EO=OF(vì O là trung điểm ) EN=MF(cmt) góc MEN=góc MFO(cmt) =>tam giác MOF=tam giác NOE(c.g.c) =>MO=ON(2 cạnh tương ứng) BẠN ƠI CHỖ NÀO MÀ MIK CÁCH DÀI THÌ BẠN XUỐNG HÀNG NHA.
