Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin 2x = 2\sin x.\cos x\\
\cos \left( {\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{5}} \right).\sin \left( {\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{5}} \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\left[ {2\sin \left( {\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{5}} \right).\cos \left( {\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{5}} \right)} \right] = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.\sin \left[ {2.\left( {\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{5}} \right)} \right] = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin \left( {3x + \dfrac{{2\pi }}{5}} \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {3x + \dfrac{{2\pi }}{5}} \right) = \sqrt 6 \\
- 1 \le \sin \left( {3x + \dfrac{{2\pi }}{5}} \right) \le 1 \Rightarrow Phương\,\,\,trình\,\,vô\,\,nghiệm
\end{array}\)
