Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1,\\
x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + k\pi \,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\
2,\\
- 5 \le m \le - 2
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
DKXD:\,\,\,\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \\
2\cot x - \sqrt 3 = 0\\
\Leftrightarrow \cot x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\Leftrightarrow x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + k\pi \,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\
2,\\
3\cos 2x - 7 = 2m\\
\Leftrightarrow 3\cos 2x = 2m + 7\\
\Leftrightarrow \cos 2x = \dfrac{{2m + 7}}{3}\\
- 1 \le \cos 2x \le 1 \Rightarrow Phương\,\,trình\,\,có\,\,nghiệm\,\,khi\,\,và\,\,chỉ\,\,khi:\\
- 1 \le \dfrac{{2m + 7}}{3} \le 1\\
\Leftrightarrow - 3 \le 2m + 7 \le 3\\
\Leftrightarrow - 10 \le 2m \le - 4\\
\Leftrightarrow - 5 \le m \le - 2
\end{array}\)
