Đáp án + Giải thích các bước giải:
#$hyn$
Ta có $BĐT$:
$OA-OB$ $\leq$ $AB$ $\leq$ $OA+OB$
Vậy $AB$ nhỏ nhất khi: $AB=OA-OB=$ $\frac{R}{2}$
Khi đó $B$ là giao điểm của đoạn thẳng $OA$ với đường tròn $(O)$
Vậy $AB$ lớn nhất khi: $AB=OA+OB=$ $\frac{5R}{2}$
Khi đó $B$ là giao điểm của đường thẳng $OA$ với đường tròn $(O)$, $B$ nằm ngoài đoạn $OA$