$\\$
Đáp án + giải thích các bước giải :
$\\c,\\5x-x^2\\=-(x^2-5x)\\=-(x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{25}{4})\\=-(x-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{25}{4}≤\dfrac{25}{4}∀x\\\text{Dấu "=" xảy ra khi :}\\(x-\dfrac{5}{2})^2=0\\⇔x-\dfrac{5}{2}=0\\⇔x=\dfrac{5}{2}\\\text{Vậy GTLN của BT là}\dfrac{25}{4}⇔x=\dfrac{5}{2}\\d,\\4x-2x^2+1\\=-(2x^2-4x-1)\\=-2(x^2 - 2x-\dfrac{1}{2})\\=-2(x^2-2.x.1+1^2-\dfrac{3}{2})\\=-2(x-1)^2+3≤3∀x\\\text{Dấu "=" xảy ra khi :}\\(x-1)^2=0\\⇔x-1=0\\⇔x=1\\\text{Vậy GTLN của BT là}3⇔x=1$
