Đáp án:
`|2\vec{AD}+\vec{DB}|=2a`
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$
`=>\vec{DB}=2\vec{ DO}; \vec{AC}=2\vec{AO}`
Ta có:
`\qquad |2\vec{AD}+\vec{DB}|`
`=|2\vec{AD}+2\vec{DO}|`
`=|2(\vec{AD}+\vec{DO})|`
`=|2\vec{AO}|=|AC|=AC`
`=\sqrt{AB^2+BC^2}`
`=\sqrt{(a\sqrt{2})^2+(a\sqrt{2})^2}`
`=\sqrt{4a^2}=2a`
Vậy: `|2\vec{AD}+\vec{DB}|=2a`