a) Quy luật: Tính từ số hạng thứ 2 của dãy số thì mỗi số bằng số liền trước cộng 5 đơn vị.
b) \(B=\left\{26;31;36;41;46;51\right\}\)
c) Đặt số hạng thứ 2017 của dãy số là \(a_{2017}\)
Ta có: \(\left(a_{2017}-1\right):5+1=2017\)
\(\Leftrightarrow\left(a_{2017}-1\right):5=2017-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a_{2017}-1\right):5=2016\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}-1=2016.5\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}-1=10080\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}=10080+1\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}=10081\)
Vậy số hạng thứ 2017 của dãy số là 10081.
d) Số 211 ở vị trí thứ:
\(\left(211-1\right):5+1=43\)
e) Đặt số hạng thứ 100 của dãy là \(x_{100}\)
Ta có: \(\left(x_{100}-1\right):5+1=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x_{100}-1\right):5=99\)
\(\Leftrightarrow x_{100}-1=99.5\)
\(\Leftrightarrow x_{100}-1=495\)
\(\Leftrightarrow x_{100}=495+1=496\)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy số là 496.
Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số:
\(\dfrac{\left(1+496\right).100}{2}=24850\)
