Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `x^2` `+` `6x` `-` `y^2` `+` `9`
`=` `(x^2+6x+9)` `-` `y^2`
`=` `(x+3)^2` `-` `y^2`
`=` `(x+3-y)` `(x+3+y)`
`b)` `x^4` `+` `2x^3` `+` `x^2`
`=` `x^2` `(x^2+2x+1)`
`=` `x^2` `(x+1)^2`
`c)` `x^4` `+` `8x`
`=` `x` `(x^3+8)`
`=` `x` `(x+2)` `(x^2-2x+4)`
`d)` `5x^2` `-` `10xy` `+` `5y^2` `-` `20z^2`
`=` `5` `(x^2-2xy+y^2-4z^2)`
`=` `5` `[(x^2-2xy+y^2)-(2z)^2]`
`=` `5` `[(x-y)^2-(2z)^2]`
`=` `5` `(x-y-2z)` `(x-y+2z)`
`e)` `x^3` `-` `x` `+` `3x^2y` `+` `3xy^2` `+` `y^3` `-` `y`
`=` `(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)` `-` `x` `-` `y`
`=` `(x+y)^3` `-` `(x+y)`
`=` `(x+y)` `[(x+y)^2-1]`
`=` `(x+y)` `(x+y-1)` `(x+y+1)`
`f)` `5x^2` `+` `5xy` `-` `x` `-` `y`
`=` `5x` `(x+y)` `-` `(x+y)`
`=` `(5x-1)` `(x+y)`
`g)` `x^2` `+` `2x` `-` `15`
`=` `x^2` `-` `3x` `+` `5x` `-``15`
`=` `x` `(x-3)` `-` `5` `(x-3)`
`=` `(x-5)` `(x-3)`
`h)` `x^2` `-` `3x` `+` `2`
`=` `x^2` `-` `x` `-` `2x` `+` `2`
`=` `x` `(x-1)` `-` `2` `(x-1)`
`=` `(x-1)` `(x-2)`
`i)` `3x^2` `-` `x` `-` `2`
`=` `3x^2` `-` `3x` `+` `2x` `-` `2`
`=` `3x` `(x-1)` `+` `2` `(x-1)`
`=` `(3x+2)` `(x-1)`
