Dể x+ 20 là bội của x + 2 tức là x + 20 chia hết cho 2 hay \(\frac{x+20}{x+2}\) là số tự nhiên .
Ta có : \(\frac{x+20}{x+2}\) = \(\frac{x+2+18}{x+2}\) = \(\frac{x+2}{x+2}\) + \(\frac{18}{x+2}\) = 1 \(\frac{18}{x+2}\)
Là số tự nhiên => 18 chia hết cho x + 2 => x + 2 ϵ Ư(18)
Ư(18 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
Trường hợp 1 : x + 2 = 1 => không tìm được x
Trường hợp 2 : x + 2 = 2 => x = 0
Trường hợp 3 : x + 2 = 3 => x = 1
Trường hợp 4 : x + 2 = 6 => x = 4
Trường hợp 5 : x + 2 = 9 => x = 7
Trường hợp 6 : x + 2 = 18 => x = 16
Vậy x = 0 ; 1 ; 4 ; 7 ; 16 thì ta có x + 20 là bội của x + 2