Sử dụng hằng đẳng thức căn(A^2) = IAI để giải phương trình căn(9 − 12x + 4x^2) = 4 + xSử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}$= IAI để giải pt: a) $\sqrt{9-12x+4x^2}$= 4 + x b) $\sqrt{4-4x+x^2}$= ( x - 1 )2 + x

levanthach01062002

6 năm trước

Sử dụng hằng đẳng thức căn(A^2) = IAI để giải phương trình căn(9 − 12x + 4x^2) = 4 + x

Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}$ = IAI để giải pt:

a) $\sqrt{9-12x+4x^2}$ = 4 + x

b) $\sqrt{4-4x+x^2}$ = ( x - 1 )2 + x - 6

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 272 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huynhgiao120501

a) $\sqrt{9-12x+4x^2}=4+x\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4+x$

$\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4+x$

th1: $3-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le3\Leftrightarrow\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}$

$\Rightarrow\left|3-2x\right|=4+x\Leftrightarrow3-2x=4+x\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\left(tmđk\right)$

th2: $3-2x< 0\Leftrightarrow2x>3\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}$

$\Rightarrow\left|3-2x\right|=4+x\Leftrightarrow2x-3=4+x\Leftrightarrow x=7\left(tmđk\right)$

vậy $x=\dfrac{-1}{3};x=7$

b) $\sqrt{4-4x+x^2}=\left(x-1\right)^2+x-6$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-x\right)^2}=x^2-2x+1+x-6$

$\Leftrightarrow\left|2-x\right|=x^2-x-5$

th1: $2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2$

$\Rightarrow\left|2-x\right|=x^2-x-5\Leftrightarrow2-x=x^2-x-5$

$\Leftrightarrow x^2=7\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\left(loại\right)\\x=-\sqrt{7}\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.$

th2: $2-x< 0\Leftrightarrow x>2$

$\Rightarrow\left|2-x\right|=x^2-x-5\Leftrightarrow x-2=x^2-x-5$

$\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0$

$\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(tmđk\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

vậy $x=-\sqrt{7};x=3$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức x - 2y - cănx^2 − 4xy + 4y^2

Thu gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau

a) x - 2y - $\sqrt{x^2-4xy+4y^2}$ với x = $\sqrt{5}-1$ ; y = $\sqrt{2}-1$

b) $\sqrt{x^2-8x+16}$ - $\sqrt{x^2-4x+4}$ với x = $3\sqrt{2}-1$

c) $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$ + $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ với x = $2\sqrt{7}+9$

Tính các số đo còn lại, cho c'=b';c=b;h=5

cho c'=b';c=b;h=5. Tính các số đo còn lại

Tính x^2−x+1=2căn(3x−1)

$x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}$

Tính giá trị biểu thức P= 1/a^2+b^2−c^2+1/b^2+c^2−a^2+1/c^2+a^2−b^2

cho ba số a,b,c khác 0 và a+b+c=0

Tính giá trị biểu thức P= $\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}$

Rút gọn P= (x + 3cănx + 2 /(cănx + 2) (cănx-1) − x +cănx/x − 1)

1. xét biểu thức: P=( $\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}$ ) : ( $\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$ )

a) Rút gọn P b)Tìm x để $\dfrac{1}{P}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1$

2. cho biểu thức:P= $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$

a) rút gọn P b)tìm x để P < $\dfrac{1}{2}$

3. cho biểu thức: P= $\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}$

a)rút gọn P b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{2}{p}+\sqrt{x}$

4.cho biểu thức: Q= $\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$

a)rút gọn Q b)tìm giá trị nhỏ nhất của Q

c)tìm các số nguyên x để $\dfrac{3Q}{\sqrt{x}}$ nhận giá trị nguyên

Giải phương trình căn(2x+4)−2căn(2−x)=6x−4/căn(x^2+4)

Giải pt: $\sqrt{2\text{x}+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{6\text{x}-4}{\sqrt{x^2+4}}$

Tính giá trị của biểu thức A= căn(2−căn(4x−x^2)/x−2

Cho x>2 và $\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=a$

Tính giá trị của biểu thức A= $\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}$ theo a

Thực hiện phép tính căn(5+2căn6/5−căn6) + căn(5-2căn6/5+căn6)

Thực hiện phép tính : $\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}$

Giải tam giác vuông ABC, biết A=90^0 và a=15cm; b=10cm

Giải tam giác vuông ABC, biết A= $90^O$ và:

a) a=15cm;b=10cm

b) b=12cm;c=7cm

GIÚP MIK VS M.N

Tính 1/căn3+1/3căn2+1/căn3*căn(5/12−1/căn6)

$\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}$