Theo đề ra , ta có : x . y = 300 và ƯCLN(x,y) = 5
Vì : \(ƯCLN\left(x,y\right)=5\Rightarrow\begin{cases}x=5.k_1\\y=5.k_2\end{cases}\)
Mà : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Thay vào : x . y = 300 , ta có : \(5.k_1.5.k_2=300\)
\(\Rightarrow\left(5.5\right)\left(k_1.k_2\right)=300\)
\(\Rightarrow k_1.k_2=300\div25\)
\(\Rightarrow k_1.k_2=12\)
Nên ta có bảng sau :
+) Nếu : k1 = 1 => k2 = 12 => \(\begin{cases}x=5\\y=60\end{cases}\)
+) Nếu : k1 = 2 => k2 = 6 => \(\begin{cases}x=10\\y=30\end{cases}\)
+) Nếu k1 = 3 => k2 = 4 => \(\begin{cases}x=15\\y=20\end{cases}\)
Vậy : x = 5 thì y = 60
x = 10 thì y = 30
x = 15 thì y = 20
