Giải hệ phương trình x^2+y^2=2x^2y^2, (x+y)(1+xy)=4x^2y^2
Giải hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{matrix}\right.\)
Nhanh giúp em với ạ
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2xy=2\left(xy\right)^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4\left(xy\right)^2\end{matrix}\right.\)
☘ Đặt \(x+y=a\text{ và }xy=b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-2b=2b^2\\a\left(1+b\right)=4b^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{4b^2}{1+b}\right)^2-2b=2b^2\left(1\right)\\a=\dfrac{4b^2}{1+b}\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow16b^4-2b\left(1+b\right)^2-2b^2\left(1+b\right)^2=0\)
☘ Trường hợp 1: b = 0
☘ Trường hợp 2: \(be0\)
\(\Rightarrow8b^3-\left(1+b\right)^2-b\left(1+b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow8b^3-1-2b-b^2-b-2b^2-b^3=0\)
\(\Leftrightarrow7b^3-3b^2-3b-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(7b^2+4b+1\right)=0\)
\(\Rightarrow b=1\)
⚠ Tự giải tiếp nha. Mà cách này hơi dài.
Chứng minh (căn8−5căn2+căn20)căn5−(3căn1/10+10)=−3,3căn10
Chứng minh \(\left(\sqrt{8}-5\sqrt{2}+\sqrt{20}\right)\sqrt{5}-\left(3\sqrt{\frac{1}{10}}+10\right)=-3,3\sqrt{10}\)
Tìm Min A=x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2008
Tìm Min A=\(x^2+2y^2+3z^2-2xy+2xz-2x-2y-8z+2008\)
Chứng minh tam giác ABC vuông
cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm
a. chứng minh tam giác ABC vuông. Tính Diện tích ABC
b. tinh SinB, SinC
c. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Tính DB, DC
Tính (1−1/3).(1−1/9).(1−1/16)...(1−1/1000)
\(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{1000}\right)\)
Tìm Max P=xyz
Cho x,y,z>0 Thỏa mãn: \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)
Giải phương trình x^3-x^2-x=1/3
Giải phương trình : \(x^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)
Trục căn thức ở mẫu A=12/căn(7+2 căn6)
A = \(\frac{12}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}}\)
trục căn thức ở mẫu
Chứng minh rằng căn a * căn b = căn(a*b)
a,b\(\in\)R (R\(\ge\)0)
cmr: \(\sqrt{a}\).\(\sqrt{b}\)=\(\sqrt{a.b}\)
GIải phương trình (2^x-8)^3 +( 4^x+13)^3= ( 4^x+2x+)^3
GIải phương trình: (2x-8)3 +( 4x+13)3= ( 4x+2x+)3
Chứng minh căn a^2 = |a|
chứng minh căn a2 = |a|
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến